Educational Codeforces Round 109 (Div. 2) A Potion-making
マジックエッセンスの量を$ eL, 水の量を$ wLとおく.
ここで, $ e = k, w = 100 - kとした$ 100Lの溶液は明らかに条件を満たす. このとき, 濃度は$ \frac{k}{100} であるから, 使用するマジックエッセンスと水の量の総和(すなわち分母)を最小化するためには, この分数を約分すればよい.
よって, 結局答えは$ \frac{100}{gcd(k, 100)}となる.